TV programa
 

Horoskopai
 
SEKITE MUS Registruotiems varototojams
Paieška
LIETUVAKOMENTARAIPASAULISKULTŪRAISTORIJALŽ REKOMENDUOJAEKONOMIKASPORTAS
Šeima ir sveikataPrie kavosŽmonėsGimtasis kraštasMokslas ir švietimasTrasaKelionėsKonkursaiNamų pasaulisGamtaAugintiniai
LIETUVA

Apie politikų galią - matematikos metodais

2008 10 04 0:00
Doc. N.Cibulskaitei rinkimai yra ir puiki matematikos taikymo iliustracija.
Nuotrauka: © "Lietuvos žinios"

Per rinkimus partijos stengsis laimėti kuo daugiau vietų Seime, kad turėtų daugiau galios, o ji turi ir matematinę išraišką.

Įvairių rinkimų apibendrinimas rodo, kad daugiausia balsų laimėjusi partija turi didžiausią galią. Tačiau kartais, pasak matematikės Nijolės Cibulskaitės, mažiau balsų gaunančios partijos gali turėti galią, prilygstančią net daugiausia vietų laimėjusiai partijai.

Laimintieji - pralaimintieji.

Balsavimo teorija - įdomi taikomosios matematikos sritis. Skaičiumi išreiškiama balsuotojo galia vadinama Banzhafo galios rodikliu. Kaip LŽ pasakojo Vilniaus pedagoginio universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VPU MIF) docentė dr. N.Cibulskaitė, amerikiečių mokslininkas prof. Johnas F.Banzhafas III dar 1965 metais pasiūlė metodiką, kaip pamatuoti balsuotojo galią. Balsavimo sistema, kai balsuotojai nėra lygiaverčiai, vadinama svorine. Ją sudaro trys pagrindiniai elementai: dalyviai, t. y. balsavimo procedūroje dalyvaujantys balsuotojai, turimų balsų skaičiaus nulemtas jų svoris ir kvota - pasiūlymui ar sprendimui priimti reikalingas minimalus balsų skaičius.

"Bet kokią kartu balsuojančią dalyvių grupę vadinkime koalicija. Jei ji turi pergalei pakankamą balsų skaičių (lygų ar didesnį nei kvota), yra vadinama laiminčiąja, jei neturi - pralaiminčiąja. Koalicijos dalyvis, kuriam palikus laiminčiąją koaliciją ji tampa pralaiminčiąja, vadinamas kritiniu. Nuo to, kiek kartų dalyvis yra kritinis, t. y. lemia tokį pasikeitimą, priklausys ir jo galia", - aiškino matematikė.

Pavyzdžiui, yra trys dalyviai, kurių svoris yra 3, 2 ir 2. Sakykim, kvota yra 4. Laiminčiosios bus koalicijos 3+2, 3+2, 2+2, 3+2+2. Pirmasis dalyvis bus kritinis du kartus, nes pirmais dviem atvejais jam palikus koaliciją ji taptų pralaiminčiąja. Antrasis dalyvis kritinis taip pat du kartus - palikęs pirmąją ir trečiąją koalicijas. Trečiasis dalyvis bus kritinis taip pat du kartus iš šešių atvejų. Taigi visi trys dalyviai, nors turėjo skirtingą balsų skaičių, turi vienodą galią, nes kiekvieno Banzhafo galios rodiklis yra 2/6 arba 1/3. Dažnai Banzhafo galios rodiklis užrašomas dešimtaine trupmena ir šiuo atveju jis būtų 0,33, tačiau galima ir procentinė išraiška - 33 procentai.

Kas lemia galią?

Kaip pasakojo pašnekovė, sociologai ir politologai taikė Banzhafo galios rodiklį tyrinėdami 1946 - 2001 metais įvairiuose parlamentuose partijų turimų vietų ir jų galios priklausomybę. Ji iš tikrųjų buvo beveik tiesioginė. Pasitaikė, kad partijos, laimėjusios skirtingą vietų skaičių, turėjo vienodą galią. Pavyzdžiui, Austrijoje 1986 metais socialdemokratai turėjo 90 vietų parlamente, o jų galia buvo 33 proc., Liaudies partija - 81 vietą ir taip pat 33 proc. galią, Laisvės partija - tik 12 vietų, tačiau jų galia taip pat buvo 33 procentai. Nė viena partija neturėjo kvotinio balsų skaičiaus sprendimams priimti, todėl viena be kitos negalėjo apsieiti. Pirmoji būtų turėjusi reikiamą balsų skaičių, sudarydama koaliciją su antrąja arba trečiąja partija, taip pat ir antroji su trečiąja - visos buvo lygiavertės, nepaisant tokio milžiniško balsų skaičiaus skirtumo. Pasak N.Cibulskaitės, kai yra tik kelios partijos, galia skiriasi nedaug. Kai parlamentas ar savivaldybės taryba yra margesni, daugiau skiriasi ir galios rodikliai.

Reikia - mokėk daugiau

Ką gi duoda ta galia? Tyrinėtojai nustatė, kad turinčios didžiausią galią koalicijos paprastai 15 proc. daugiau turi vietų vyriausybėje, komitetuose ar kitose valdžios institucijose, negu būtų galima tikėtis pagal jų laimėtų vietų skaičių. Tų partijų, kurios turi mažesnę galią, nors eina antros ar trečios ir vietų skaičiumi nedaug skiriasi nuo didžiausios koalicijos, įtaka renkant vyriausybės narius ar komitetų vadovus yra kur kas mažesnė.

Pašnekovė prisiminė 2007 metų Vilniaus miesto savivaldybės tarybos koalicijos sudarymą. Jis parodė, kad, pavyzdžiui, Liberalų sąjūdžio (LS), turėjusio tik keturis balsus, įtaka buvo tiesiog lemiama sudarant koaliciją daugiausia vietų laimėjusiai partijai "Tvarka ir teisingumas" (TT).

VPU MIF docentė su studentais apskaičiavo visų partijų galios rodiklius ir sudarė įmanomas laiminčiąsias koalicijas. Žinodami, kad kai kurios partijos nebendradarbiaus viena su kita, nes iš anksto buvo apie tai paskelbusios, prognozavo, kuri koalicija bus sudaryta. "Buvo tikėtina, kad prie TT prisidės socialdemokratai (jie svyravo, bet paprastai prisideda, kad būtų valdančiojoje koalicijoje), Lenkų rinkimų akcija (LRA), tačiau iki kvotos balsų dar būtų trūkę, - pasakojo N.Cibulskaitė. - Kaip prisimename, LS nariai visą dieną negalėjo apsispręsti - prisidėti prie valdančiosios koalicijos, sudaromos TT, ar ne."

Matematikai taip pat prognozavo, kad Tėvynės sąjunga (TS) su Liberalų ir centro sąjunga (LiCS) bei LS sudarys koaliciją. Jiems trūko dar trijų narių, bet spaudoje buvo žinių, jog LiCS pozicijai pritarė dalis socialdemokratų ir Lietuvos rusų sąjunga (LRS).

"Pirmosios koalicijos prognozė iš tiesų pasitvirtino, tačiau labai nustebino, kodėl antroji TS sudaroma koalicija nepasiūlė, pavyzdžiui, LS mero posto, - svarstė matematikė. - Liberalai prisijungė prie TT, nes buvo pasiūlytas vicemero postas. Verslo taisyklė: jei tau ko nors labai reikia, mokėk daugiau nei kitas. Jei TS būtų pasiūliusi liberalams mero postą, koalicija dabar būtų visai kita."

Galios skirtumai

Matematikų skaičiavimais, didžiausią vietų skaičių (14) turinčios partijos TT galios rodiklis - 33,5 proc. ir ta galia, pasak pašnekovės, šiek tiek didesnė, nei turėtų būti pagal užimamų vietų skaičių. TS turi 10 vietų, o jų galia - 17,5 procentų. Šiek tiek mažesnė, nei būtų galima tikėtis pagal vietų skaičių, ir atitinkanti maždaug pusę TT turimos galios, nors pastaroji partija turi tik keturiomis vietomis daugiau. Lygiai taip pat LiCS: liberalcentristai turi devynias vietas, viena mažiau nei TS, ir jų galia taip pat mažesnė, nei būtų galima tikėtis pagal vietų skaičių. LS turi keturias vietas, o galia didesnė, nei būtų galima tikėtis (6,4 procento).

"Svarbūs" perbėgėliai

Banzhafo galios rodiklis taikomas apskaičiuoti jau po rinkimų sudaromų koalicijų dalyvių galią. Rinkimų baigties prognozėms Banzhafo galios rodiklio skaičiavimai gali padėti, pasak N.Cibulskaitės, nebent analizuojant kelerių ankstesnių rinkimų baigtį. Kita vertus, kartais būna tokių veiksnių, kurių poveikio rinkimams net negalima numatyti. Pavyzdžiui, naujos partijos atsiradimas prieš pat rinkimus.

"Per 2004 metų rinkimus į Seimą Darbo partija (DP) buvo laimėjusi 40 vietų (galia - 30,4 proc.), socialdemokratai su Naująja sąjunga - 31 (28,3), TS - 26 (17,4) , LiCS - 19 (15,2), Valstiečių sąjunga - 12 (6,2), liberalai demokratai - 10 (2,2) ir mišri grupė - 3 vietas (0,3 proc.), tačiau dabartinis Seimas yra visiškai kitoks, nes DP skilo ir galiausiai LSDP buvo naujosios koalicijos iniciatorė, - kalbėjo matematikė. - Todėl ir atsiranda vadinamųjų perbėgėlių, nes partijoms reikalingas tam tikras vietų skaičius, kad išlaikytų galią."

Iškreiptos prognozės?

Matematikė nesiėmė prognozuoti artėjančių rinkimų baigties, tik priminė pasaulyje egzistuojančias tendencijas. Dažnai būdinga tokia kaita: jei valdė kairieji, po jų į valdžią ateina dešinieji, socialdemokratus keičia konservatoriai, respublikonus - demokratai. Atsižvelgiant į tokias tendencijas išeitų, kad ir po šių rinkimų Lietuvoje valdančiąją koaliciją turėtų sudaryti dešinieji. "Prognozuoti, kad valdančiąją koaliciją sudarys mažai partijų, vargu ar galima, nes mūsų pasirinkimas dažniausiai būna platus, - kalbėjo N.Cibulskaitė. - Nuo atėjusių balsuoti žmonių skaičiaus nepriklauso, ar įvyks rinkimai ar ne, taigi Seimo sudėtį lems atėjusieji balsuoti, todėl reikalingas piliečių aktyvumas."

Pašnekovė atkreipė dėmesį į gana skirtingus apklausų agentūrų rezultatus. Tokį reiškinį matematikai vadina imčių kaita. Imtis - tiriamųjų aibė. Gali būti, kad apklausų agentūros tyrė netolygias žmonių grupes, todėl susidarė tokia prognozių paklaida. "Norint prognozuoti situaciją, artimą baigtiniam rinkimų rezultatui, reikia surinkti labai reprezentatyvią imtį, - sakė matematikė. - Jeigu apklausėjai nesąžiningai atlieka tyrimą, netinkamai pateikdami klausimus ar darydami įtaką apklausiamiesiems, galimas imties iškreipimas."

Visi giminės

Kad ir kokia bus rinkimų baigtis, N.Cibulskaitė pasidalijo mintimis apie tuos mūsų tautos atstovus, kurie galvoja tik apie savo gerovę. Toks požiūris, matematikės įsitikinimu, yra neprotingas. Juk jei, pavyzdžiui, verslininkas pasirūpins savo šalies visuomene, jo verslas bus stabilesnis. Galbūt ne toks pelningas iš karto, tačiau stabilus, nes bus vartotojų. Jei žmonės bus nemokūs, verslas gali žlugti. "Mėgstu pateikti vieną uždavinį, įrodantį, kad visi esame giminės, - juokėsi docentė. - Kiekvienas turime po du tėvus, keturis senelius, aštuonis prosenelius, 16 proprosenelių ir taip toliau geometrine progresija. Sakykime, nauja karta atsiranda maždaug kas 25 metai ir prieš 100 metų kiekvienas turėjome po 16 protėvių - du ketvirtuoju laipsniu. Prieš tūkstantį metų - du keturiasdešimtuoju laipsniu. Tačiau yra apskaičiuota, kad tiek žmonių iš viso mūsų žemėje dar negyveno. O jei dar 3 mln. padaugintume iš dviejų keturiasdešimtuoju laipsniu - kiek iš viso žmonių turėjo gyventi Lietuvoje, kad būtume svetimi?!"

DALINKIS:
0
0
SPAUSDINTI
LIETUVA
Rubrikos: Informacija:
AugintiniaiEkonomikaFutbolasGamtaĮkainiai
Gimtasis kraštasIstorijaJurgos virtuvėKelionėsInfoblokai
KomentaraiKonkursaiKovos menaiKrepšinisReklaminiai priedai
KultūraLengvoji atletikaLietuvaLŽ rekomenduojaPrenumerata
Mokslas ir švietimasNamų pasaulisPasaulisPrie kavosKontaktai
SportasŠeima ir sveikataTrasaŽmonėsKarjera
Visos teisės saugomos © 2013-2016 UAB "Lietuvos žinios"